Question

有四個冪函數：①f（x）=x^-1，②f（x）=x^-2，③f（x）=x³，④f（x）=x

1

3

．某同學研究了其中的一個函數，他給出這個函數的兩個性質：（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他給出的兩個性質中，有一個正確，一個錯誤，則他研究的函數是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

對于①，具有（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．
對于②具有性質（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；但不具有性質（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．
對于③不具有性質（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；也不具有性質（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．
對于④不具有性質（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；也不具有性質（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．
故選B