Question

由曲線y=

x

，y=x²所圍成圖形的面積是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：定積分在求面積中的應用

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：先確定交點坐標，可得積分區間，再利用定積分求面積即可．

解答： 解：由曲線y=

x

和曲線y=x²可得交點坐標為（0，0），（1，1），則
曲線y=

x

和曲線y=x²圍成的封閉圖形的面積為S=

∫

1 0

（

x

-x²）dx=（

2

3

x

3

2

-

1

3

x3）

|

1 0

=

1

3

．
故選：A．

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定積分區間與被積函數，屬于中檔題．