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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設關于x的不等式x(xa1)0(a∈R)的解集為M不等式x22x3≤0的解集為N.

(1)a1求集合M

(2)M∪NN求實數a的取值范圍.

 

1M{x|0x2}2[22]

【解析】(1)a1由已知得x(x2)0

解得0x2.所以M{x|0x2}

(2)由已知得N{x|1≤x≤3}

a<-1因為a10所以M{x|a1x0}

M∪NNM?N所以-1≤a10解得-2a<-1.

a=-1M顯然有M?N所以a=-1成立.

a>-1因為a10所以M{x|0xa1}

因為MN所以0a1≤3解得-1a≤2.

綜上所述實數a的取值范圍是[22]

 

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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