已知關于
的二次函數
.
（1）設集合
和
，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為
，求函數
在區(qū)間
上是增函數的概率；
（2）設點
是區(qū)域
內的隨機點，求函數
在區(qū)間上是增函數的概率．
(1)
(2)
解析試題分析：（1）分別從集合P和Q中隨機取一個數作為共9個基本事件,滿足函數在區(qū)間上是增函數這一條件的事件包含基本事件的個數是4個，從而求得所求事件的概率為
．
（2）由條件可得，實驗的所有結果構成的區(qū)域Q 的面積S△OMN=
×8×8=32,滿足條件的區(qū)域A的面積為S△POM=
,故所求的事件的概率為
試題解析：（1）分別從集合P和Q中隨機取一個數作為，有
共9個基本事件. 2分
函數的圖象的對稱軸為
，要使函數在區(qū)間上為增函數，當且僅當
。 4分
若
，則
；若
，則；
滿足條件的事件包含基本事件的個數是2+2="4" 6分
所求事件的概率為； 7分
（2）由（1）知當且僅當
時，函數 在區(qū)間上為增函數 8分
依條件可知試驗的全部結果所構成的區(qū)域為
，構成所求事件的區(qū)域為如右圖的陰影部分。 11分
由
得交點坐標為
13分，所求事件的概率為
。 14分
考點：1.等可能事件的概率；2.函數單調性的判斷與證明；3.簡單線性規(guī)劃
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知x，y滿足約束條件
(1)求目標函數z＝2x－y的最大值和最小值；
(2)若目標函數z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求a的值；
(3)求z＝x2＋y2的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.
| | 用煤（噸） | 用電（千瓦） | 產值（萬元） |
| 甲產品 | 7 | 20 | 8 |
| 乙產品 | 3 | 50 | 12 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．求該公司從每天生產的甲、乙兩種產品中，可獲得的最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產乙產品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是多少？
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(其中
)表示的平面區(qū)域的面積是9．
的值；（2）求
的最小值，及此時
與
的值．
的兩個不等實根都大于2，則實數k的取值范圍是（）
滿足
則
的取值范圍是________．
+1)