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（2012•陜西三模）如圖，一個三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積

3π

．

分析：該三棱錐可由正方體截割得到，如圖．根據對角線長等于球的直徑，得出球的半徑，可求球的表面積．

解答：解：如圖，該三棱錐可由正方體截割得到，如圖中三棱錐ABCD，此三棱錐外接球也即為所在正方體的外接球．正方體的棱長為1，

對角線為球的一條直徑，所以

=2R，R=

外接球的表面積S=4π（

）²=3π
故答案為：3π

點評：本題考查的知識點是球的表面積，其中根據已知計算出四面體的外接球半徑是解答本題的關鍵．

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（2012•陜西三模）已知f（x）=e^xcosx，則此函數圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）

A．零角

B．銳角

C．直角

D．鈍角

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（2012•陜西三模）已知點A（-1，0）、B（1，0），P（x₀，y₀）是直線y=x+2上任意一點，以A、B為焦點的橢圓過點P．記橢圓離心率e關于x₀的函數為e（x₀），那么下列結論正確的是（　　）

A．e與x₀一一對應

B．函數e（x₀）無最小值，有最大值

C．函數e（x₀）是增函數

D．函數e（x₀）有最小值，無最大值

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（2012•陜西三模）已知函數f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若存在f（a）=g（b），則實數b的取值范圍為（　　）

A．[1，3]

B．（1，3）

C．[2-

，2+

]

D．(2-

，2+

)

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（2012•陜西三模）袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2 的小球n個，已知從袋子隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是

．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．
①記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；
②在區間[0，2]內任取2個實數x，y，求事件“x²+y²＞（a-b）²恒成立”的概率．

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（2012•陜西三模）已知x與y之間的幾組數據如下表：

X	0	1	2	3
y	1	3	5	7

則y與x的線性回歸方程

=bx+a必過（　　）

A．（1，3）

B．（2，5）

C．（1.5，4）

D．（3，7）

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