Question

對(duì)于數(shù)列a₁，a₂，…，a_k，a_k+1，a_k+2，…，a_2k，a_2k+1…而言，若a₁，a₂，…，a_k是以d₁為公差的等差數(shù)列，a_k，a_k+1，a_k+2，…，a_2k是以d₂為公差的等差數(shù)列，依此類推，我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知a₁=1，d₁=2，k=5，d₂=3，d₃=4，d₄=5，則a₁₈等于

1

．

Answer 1

分析：利用新定義，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，求出各組等差數(shù)列的首項(xiàng)，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵a₁=1，d₁=2，k=5，
∴a₅=1+2•（5-1）=9
又a₅=9，d₂=3，k=5，
∴a₁₀=a₅+3•（10-5）=24
又a₁₀=24，d₃=4，k=5，
∴a₁₅=a₁₀+4•（15-10）=44
同理a₁₅=24，d₄=5，k=5，
∴a₁₅=a₁₅+5•（18-15）=59
故答案為：59．

點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．