Question

對于數列a₁，a₂，…，a_k，a_k+1，a_k+2，…，a_2k，a_2k+1…而言，若a₁，a₂，…，a_k是以d₁為公差的等差數列，a_k，a_k+1，a_k+2，…，a_2k是以d₂為公差的等差數列，依此類推，我們就稱該數列為等差數列接龍，已知a₁=1，d₁=2，k=5，d₂=3，d₃=4，d₄=5，則a₁₈等于________．

Answer 1

59
分析：利用新定義，結合等差數列的求和公式，求出各組等差數列的首項，即可得到結論．
解答：∵a₁=1，d₁=2，k=5，
∴a₅=1+2•（5-1）=9
又a₅=9，d₂=3，k=5，
∴a₁₀=a₅+3•（10-5）=24
又a₁₀=24，d₃=4，k=5，
∴a₁₅=a₁₀+4•（15-10）=44
同理a₁₅=24，d₄=5，k=5，
∴a₁₈=a₁₅+5•（18-15）=59
故答案為：59．
點評：本題考查新定義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．