【題目】已知方程
有4個不同的實數根，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接2016年“猴”年的到來，某電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有三個選項，問題B有四個選項，每題只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金1千元，正確回答問題B可獲獎金2千元．活動規定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續答題，否則該參與者猜獎活動終止．假設某參與者在回答問題前，選擇每道題的每個選項的機會是等可能的．
（Ⅰ）如果該參與者先回答問題A，求其恰好獲得獎金1千元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在區間
上有最大值
和最小值
.
（1）求
的值；
（2）設
，
證明：對任意實數
，函數
的圖象與直線
最多只有一個交點；
（3）設
，是否存在實數m和n
m＜n
，使
的定義域和值域分別為
，如果存在，求出m和n的值．若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調查,情況如下表:
打算觀看 | 不打算觀看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
（1）求出表中數據b，c;
（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關;
（3）為了計算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發現它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一點．
（Ⅰ）若BM=2MP，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值為 
，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）在R上存在導數f′（x），對任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 且x∈（0，+∞）時，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，則實數a的取值范圍為（ ）
A.[1，+∞）
B.（﹣∞，1]
C.（﹣∞，2]
D.[2，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=sin（ 
x﹣ 
）﹣2cos2 
x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0， 
]時，y=g（x）的最大值．
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