Question

設(shè)0＜a＜1，m=log_a（a²+1），n=log_a（a+1），p=log_a（2a），則m，n，p的大小關(guān)系是

1. A.
   n＞m＞p
2. B.
   m＞p＞n
3. C.
   m＞n＞p
4. D.
   p＞m＞n

Answer 1

D
分析：因?yàn)?＜a＜1時(shí)，y=log_ax為減函數(shù)，故只需比較a²+1、a+1、2a的大小．可用特值取a=0.5．
解答：取a=0.5，則a²+1、a+1、2a的大小分別為：1.25，1.5，1，又因?yàn)?＜a＜1時(shí)，y=log_ax為減函數(shù)，所以p＞m＞n
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和比較大小的知識(shí)，屬基本知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．