Question

如下圖，用A、B、C三類(lèi)不同的元件連接兩個(gè)系統(tǒng)N₁，N₂，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)系統(tǒng)N₁正常工作，當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)系統(tǒng)N₂正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分別為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N₁，N₂正常工作的概率p₁，p₂.

Answer 1

（1）P₁=" 0.648." （2）P₂=" 0.792."

試題分析：分別記元件A，B，C正常工作的時(shí)間為事件A，B，C，由已知條件P(A)=0.8，P(B)=0.9，P(C)=0.9，
（1）因?yàn)槭录嗀，B，C是相互獨(dú)立的，所以P₁=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,
系統(tǒng)N₁正常工作的概率是0.648.               6分            
（2）P₂==0.792
系統(tǒng)N₂正常工作的概率是0.792.                   12分
點(diǎn)評(píng)：注意體會(huì)解決概率應(yīng)用題的思考方法，正向思考時(shí)要善于將較復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分解，解決有些問(wèn)題時(shí)還要學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思考的方法