Question

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 

1

4

+3 

3

2

）（2x 

1

4

-3 

3

2

）-4x -

1

2

（x-x 

1

2

）．
（2）計算：2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

分析：（1）直接利用多項式乘法展開，同時進行同底數的冪運算，化簡求解即可．
（2）直接利用對數的運算法則求解即可．

解答：解析：（1）原式=（2x

1

4

）²-（3

3

2

）²-4x1-

1

2

+4x-

1

2

+

1

2

=4x

1

2

-27-4x

1

2

+4=-23．
（2）原式=lg

2

（2lg

2

+lg 5）+

(lg 2 )2-2lg 2 +1

=lg

2

（lg 2+lg 5）+|lg

2

-1|
=lg

2

+（1-lg

2

）=1．

點評：本題考查對數以及指數的運算法則的應用，基本知識的考查．