科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若數列{
}，(n∈N
)是等差數列,則有數列b=
(n∈N)也是等差數列，類比上述性質，相應地：若數列{c}是等比數列,且c＞0(n∈N),則有d="____________" (n∈N)也是等比數列。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求證：<a.
(2)f(x)＝，先分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后歸納猜想一般性結論，并給出證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖5，一個樹形圖依據下列規律不斷生長：1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點．則第11行的實心圓點的個數是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
．觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測到一
個一般的結論：對于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下面給出了關于復數的三種類比推理：
（1）復數的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則；
（2）由向量
的性質
=
類比得到復數
的性質
；
（3）由向量加法的幾何意義可以類比得到復數的加法的幾何意義。
其中類比錯誤的是___________
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根據上述規律,第四個等式為 .
，
是函數
的兩個零點，其中常數
，
，設
．
表示
，
；
；
．
，根據這些結果，猜想出的一般結論是 ．
的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為________________