Question

下列函數在區間（-1，1）上單調遞增的是（　　）

• A、y=

  1

  x

• B、y=x²
• C、y=x³
• D、y=lnx

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：結合反比例函數，二次函數，三次函數，對數函數的單調性，分析四個答案中函數在區間（-1，1）上的單調性，可得答案．

解答： 解：A中，x=0時，函數y=

1

x

無意義，故函數在區間（-1，0）和（0，1）上均為減函數，但在（-1，1）上不具單調性，不滿足要求；
B中，y=x²在區間（-1，0]為減函數，在[0，1）上為增函數，但在（-1，1）上不具單調性，不滿足要求；
C中，y=x³在（-1，1）上單調遞增，滿足要求；
D中，當x∈（-1，0]時，函數y=lnx無意義，不滿足要求；
故選：C

點評：本題考查復合函數的單調性、反比例函數，二次函數，三次函數，對數函數及一次函數的性質，屬中檔題．