如圖,在四棱錐
中，底面
是正方形, 
,
分別為
的中點,且
.
（1）求證: 
;
（2）求異面直線
所成的角的余弦值
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：
(1)B，C，H，G四點共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=
，AB=2
，BC=2AE=4，
是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在長方體
中，
，過
、
、
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長；
（2）若
的中點為
，求異面直線
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖甲，設正方形
的邊長為
,點
分別在
上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形
沿
折到
的位置,使點
在
平面
上的射影
恰好在
上．
（1）證明：
平面
；
（2）求平面
與平面所成二面角的余弦值．
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，進而證明
,
,
，
.
是等邊三角形， 
，
，
，
，
分別是
，
，
的中點，將△
的位置，使得
.
平面
；
平面
.
中，求證：平面
平面
．
中，
，
，
，
是等邊三角形，平面
⊥平面
的余弦值；
到平面
的距離．
與
都是邊長為
的正方形，點E是
的中點，
； 
；
與
的比值。