【題目】已知函數(shù)
的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)
的周期為
B. 函數(shù)在
上單調(diào)遞增
C. 函數(shù)的圖象關(guān)于點
對稱
D. 把函數(shù)的圖象向右平移
個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)
【答案】C
【解析】分析：先根據(jù)圖像求出函數(shù)的解析式為
，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐一分析選項的正誤得解.
詳解：由題得A=2,因為
因為
，所以
，
因為
，
當k=1時，w=2,所以.
對于選項A,由于
,所以選項A是錯誤的.
對于選項B,從圖像可以看出與點
相鄰的左邊的最高點坐標為
，所以函數(shù)
在
上是非單調(diào)的，所以選項B是錯誤的.
對于選項C,
,所以函數(shù)的圖象關(guān)于點
對稱，所以選項C是正確的.
對于選項D,把函數(shù)的圖像向右平移
個單位，所得圖象對應的函數(shù)為
不是奇函數(shù)，所以選項D是錯誤的.
故答案為：C.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（參考數(shù)據(jù)： 
．
（2）證明： 
；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如 
．令 
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
年北京市進行人口抽樣調(diào)查，隨機抽取了某區(qū)居民
人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成
組：
，
，
，…
，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從該區(qū)中隨機抽取一人，估計其年齡不小于
的概率；
（Ⅱ）估計該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到
）；
（Ⅲ）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該區(qū)居民的平均年齡.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為 
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為 
，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知
，函數(shù)
．
（I）當
為何值時， 
取得最大值？證明你的結(jié)論；
（II） 設在
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（III）設
，當
時， 
恒成立，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． 
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（3）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)fn（x）=﹣1+x+ 
+ 
+…+ 
（x∈R，n∈N+），證明：
（1）對每個n∈N+ ， 存在唯一的x∈[ 
，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對于任意p∈N+ ， 由（1）中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿足0＜xn﹣xn+p＜ 
．
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