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已知雙曲線的漸近線的方程是，且經(jīng)過點，求雙曲線的標準方程。

解：設(shè)所求雙曲線方程為：

雙曲線過點M , 得

雙曲線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，其漸近線與圓x²+y²-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為

的直線l，交雙曲線左支于A，B兩點，交y軸于點C，且滿足|PA|•|PB|=|PC|²．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點M為雙曲線上一動點，點N為圓x2+(y-2)2=

上一動點，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）已知雙曲線C₁：

=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，則拋物線C₂的方程為（　　）

A．x2=

B．x²=

C．x²=8y

D．x²=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0．
（1）若雙曲線經(jīng)過P(

，2)，求雙曲線方程；
（2）若雙曲線的焦距是2

，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上高縣模擬）已知雙曲線C1：

=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，若A、B是C₂上兩點且OA⊥OB，則直線AB與y軸的交點的縱坐標為（　　）

A．

B．16

C．8

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：

=1(a＞b＞0)的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，則拋物線C₂的方程為

x²=16y

．

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