Question

【題目】已知數列滿足，a1＝1，a2＝，且[3＋（－1）n]an＋2－2an＋2[（－1）n－1]＝0，n∈N*，記T2n為數列{an}的前2n項和，數列{bn}是首項和公比都是2的等比數列，則使不等式·<1成立的最小整數n為（ ）

A.7B.6C.5D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據遞推關系分奇偶求出數列的關系，求出，題目中的不等式等價于求使成立的最小整數n.

由題，當n為偶數時，，所以是以a2＝為首項，為公比的等比數列，

當n為奇數時，，所以是以a1＝1為首項，2為公差的等差數列，

所以

，

數列{bn}是首項和公比都是2的等比數列，，

·<1即，

依次檢驗：當n=1時，不滿足，當n=2時，不滿足，

當n=3時，不滿足，當n=4時，不滿足，當n=5時，滿足，

所以滿足條件的最小正整數為5.

故選：C