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如圖1,在中,,D,E分別為AC,AB的中點,點F為線段CD上的一點,將沿DE折起到的位置,使,如圖2.
(Ⅰ)求證:DE∥平面
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)線段上是否存在點Q,使?說明理由。
見解析
【考點定位】本題第二問是對基本功的考查,對于知識掌握不牢靠的學生可能不能順利解答,
第三問的創新式問法,難度比較大
(1)∵DE∥BC,由線面平行的判定定理得出
(2)可以先證,得出,∵

(3)Q為的中點,由上問,易知,取中點P,連接DP和QP,不難證出,又∵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖所示,在四面體中,已知
,,,是線段上一點,
,點在線段上,且

⑴證明
⑵求二面角的平面角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形,且PD=,PA=PC=.

(1)求證:直線PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上。

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當且E為PB的中點時,求AE與平
面PDB所成的角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面為矩形,
底面,點是棱的中點.
(1)證明:平面
(2)若,求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,圓柱底面的直徑長度為為底面圓心,正三角形的一個頂點在上底面的圓周上,為圓柱的母線,的延長線交于點的中點為.

(1)  求證:平面⊥平面
(2)  求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對接而成,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.

(I)求證:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;
(Ⅱ)求二面角A –A1D—C1的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線a∥平面α,直線b在平面α內,則a與b的位置關系為                          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)如圖4,在長方體中,,點在棱上移動,問等于何值時,二面角的大小為

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同步練習冊答案
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