Question

以長(zhǎng)為10的線(xiàn)段AB為直徑作半圓，則它內(nèi)接矩形面積的最大值為

1. A.
   10
2. B.
   15
3. C.
   25
4. D.
   50

Answer 1

C
分析：設(shè)∠NOB=θ，表示出矩形面積，再利用三角函數(shù)，可求面積的最大值
解答：如圖，設(shè)∠NOB=θ，則矩形面積S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1時(shí)，函數(shù)取得最大值25
故S_max=25
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以半圓為載體，考查矩形的面積，研究最大值的求解，解題的關(guān)鍵是引入角參數(shù)．