【題目】高三理科某班有男同學30名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建一個6人的課外興趣小組．
(1)求課外興趣小組中男、女同學各應抽取的人數；
(2)在一周的技能培訓后從這6人中選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選1名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰好僅有一名女同學的概率；
(3)實驗結束后，第一次做實驗的同學得到的實驗數據為1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做實驗的同學得到的實驗數據是2.1、1.8、1.9、2、2.2，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由．
【答案】（1）男4人，女2人（2）
（3）第二次做實驗的同學更穩定
【解析】試題分析： 
按照分層抽樣的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是
故男生抽取4人，女生抽取2人
將選取的兩名同學的基本事件列舉出來，再找出恰有一名女同學的情況數，結合概率的計算方法即可解答；
根據平均數的計算方法先求出兩組數據的平均數，再求出兩組數據的方差，比較方差的大小關系即可得到答案。
解析：(1)男生：
×6＝4人；女生：
×6＝2人.
(2)設“第1次選出男生，第2次選出女生為事件A”，
“第1次選出女生，第2次選出男生為事件B”，
則列舉P(A)＝
，P(B)＝，
∴P＝＋＝
.
答：恰有一名女生的概率是.
(3)
1＝
＝2；
2＝
＝2.
∵S＝0.084，S＝0.02，∴S＞S，∴第二次做實驗的同學更穩定.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程是
，將
向上平移2個單位得到曲線
．
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）直線
的參數方程為
（
為參數），判斷直線
與曲線
的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過
立方米的部分按4元/立方米收費，超出
立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）如果
為整數，那么根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米， 
至少定為多少？
（2）假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，當
時，估計該市居民該月的人均水費．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩位同學8次數學單元測試的成績構成如下所示的莖葉圖，且甲同學成績的平均數比乙同學成績的平均數小2.
(1)求m的值以及乙同學成績的方差；
(2)若數學測試的成績高于85分(含85分)，則視為優秀．現對乙同學的成績進行深入分析，在乙同學的優秀成績中任取2次成績，求至少有一次抽取的成績超過90分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的各項均為正數，Sn是數列{an}的前n項和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面四個推理中，屬于演繹推理的是（ ）
A. 觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72015的末兩位數字為43
B. 觀察
，可得偶函數的導函數為奇函數
C. 在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似的，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積之比為1：8
D. 已知堿金屬都能與水發生還原反應，鈉為堿金屬，所以鈉能與水發生反應
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