Question

已知函數f(x)=

x+2，0≤x＜1 2x+ 1 2 ，x≥1.

若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是（　�。�

A．[ 5 4 ，3)

B．[ 5 2 ，3)

C．[ 1 2 ，3)

D．[1，3）

Answer 1

畫出函數y=f（x）的圖象，
可知：∵a＞b≥0，且f（a）=f（b），
令b+2=21+

1

2

，解得b=

1

2

．∴

1

2

≤b＜1．
又

5

2

=f（1）≤f（a）＜3．
∴

5

4

≤bf(a)＜3．
故選A．