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已知函數f（x）=（

）^x-log₃x，若實數x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值的值（　　）

A．不小于0

B．恒為正數

C．恒為負數

D．不大于0

∵實數x₀是方程f（x）=0的解，∴f（x₀）=0．
∵函數y=(

)x，y=log₃x在（0，+∞）上分別具有單調遞減、單調遞增，
∴函數f（x）是減函數．
又∵0＜x₁＜x₀，
∴f（x₁）＞f（x₀）=0．
故選：D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為何值時，關于

的方程

的兩根：
（1）為正數根；（2）為異號根且負根絕對值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）兩根在0，2之間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

的一個零點在

內，則實數

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程x²+（1+2i）x+3m+i=0有實根，則實數m等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知t＞0，關于x的方程3|x|+

t-4x2

=1有相異實根的個數情況是（　　）

A．0或1或2或3	B．0或1或2或4
C．0或2或3或4	D．0或1或2或3或4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=|x|-1，關于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．
其中真命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

A．m＞-

B．m＜-

C．m≥

D．m＞-

且m≠0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+mx+n有兩個零點-1與3
（1）求出函數f（x）的解析式，并指出函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若g（x）=f（|x|）對任意x₁，x₂∈[t，t+1]，且x₁≠x₂，都有

g(x1)-g(x2)

x1-x2

＞0成立，試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=

x+2，0≤x＜1

2x+

，x≥1.

若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是（　　）

A．[

，3)

B．[

，3)

C．[

，3)

D．[1，3）

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