Question

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則該幾何體的體積和表面積分別為（　　）

• A、36πcm³和24πcm²
• B、12πcm³和39πcm²
• C、36πcm³和39πcm²
• D、12πcm³和24πcm²

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：幾何體是圓錐，根據三視圖判斷圓錐的底面半徑與母線長，利用勾股定理求出圓錐的高，代入圓錐的表面積公式與體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是圓錐，
其中圓錐的底面直徑為6，母線長為5，
∴幾何體的表面積S=π×3×5+π×3²=24π（cm²），
幾何體的體積V=

1

3

×π×3²×4=12π（cm³）．
故選：D．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量是解題的關鍵．