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已知中心在原點(diǎn),頂點(diǎn)軸上,離心率為的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(I)求雙曲線的方程;
(II)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心,與雙曲線交于不同的兩點(diǎn),問(wèn)是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論
(I)設(shè)所求的雙曲線方程為且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以
所求所求的雙曲線方程為
(II)由條件的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)坐標(biāo)為
假設(shè)存在直線使平分線段設(shè)的坐標(biāo)分別為
     


的方程為  由 
消去整理得所求直線不存在。
同答案
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過(guò)雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長(zhǎng)是(    )
A.B.2C.D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為2,一焦點(diǎn)為F(1,0)且恒過(guò)原點(diǎn),則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程=|x+y-2|表示的曲線是
A.橢圓B.雙曲線
C.拋物線D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個(gè)不同的點(diǎn)O,A,B,(其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)),若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍是                                                         (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足條件:,點(diǎn)的軌跡是曲線,直線與曲線交于兩點(diǎn)。如果。(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)若曲線上存在點(diǎn),使,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

當(dāng)變化時(shí),曲線怎樣變化?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線和雙曲線的左支交于不同兩點(diǎn),則的取值范圍是——————

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