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如圖,在三棱錐P-ABC中,PB⊥面ABC,∠ABC=90°,AB=BC=2,∠PAB=45°,點D,E,F分別是AC,AB,BC的中點。
(1)求證:EF⊥PD;
(2)求直線PF與平面PBD所成的角的大;
(3)求二面角E-PF-B的大小。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面平面,,,分別是、的中點。
求證:(Ⅰ)直線平面
(Ⅱ)平面平面。(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD的中點,H是EF的中點,現在沿AE,AF及EF把這個正方形折成一個四面體,使B,C,D三點重合于G點,則在四面體A-EFG中必有(  )
A.AG平面EFGB.AH平面EFGC.GF平面AEFD.GH平面AEF

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,//,,平面,.
(Ⅰ)設平面平面,求證://;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)設點為線段上一點,且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,則AC與平面EFGH的位置關系是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分如圖,四邊形為矩形,且,,上的動點。

(1) 當的中點時,求證:
(2) 設,在線段上存在這樣的點E,使得二面角的平面角大小為。試確定點E的位置。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直角梯形所在的平面垂直于平面
(1)的中點為,求證∥面
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面和共面( )
A.若m,n與a所成的角相等,則m∥B.若m∥,,則:
C.若m⊥a,m⊥n, 則D.若,則:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖三棱柱中,底面側面為等邊三角形,且AB=BC,三棱錐的體積為

(I)求證:;
(II)求直線與平面BAA1所成角的正弦值.

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同步練習冊答案
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