是橢圓
上兩點，點
的坐標為
.
關于點
對稱時，求證：
；
經過點
時，求證：
不可能為等邊三角形.關于點對稱，所以
，代入橢圓方程得
，兩式相減得
，所以
（2）本題實質為“弦中點”問題，設中點為
，由“點差法”得
又假設為等邊三角形時，有
所以
這與弦中點在橢圓內部矛盾，所以假設不成立.
在橢圓上，
1分關于點對稱，
， 2分
代入②得
③，
解得， 4分
. 5分
斜率不存在時，
，
，
不是等邊三角形. 6分斜率存在時，顯然斜率不為0.：
，中點為，
消去
得
， 7分
，得到
① 8分
,
，
10分為等邊三角形，則有
，
，
，即
， 11分
，解得
或
12分
不能使得,故不能為等邊三角形. 14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是平面直角坐標系上的一個動點，點
到直線
的距離等于點到點
的距離的2倍．記動點的軌跡為曲線
.的方程；
的直線
與曲線交于
兩個不同點，若直線不過點
，設直線
的斜率分別為
，求
的數值；
，與以動點為圓心，以
為半徑的圓相內切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
(
)的短軸長為2，離心率為
的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設P為橢圓C上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的焦距為2，且過點
.
，
，過點的直線
與橢圓C交于
兩點.的傾斜角為
時，求
的長；
的內切圓的面積的最大值，并求出當的內切圓的面積取最大值時直線的方程.查看答案和解析>>
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的方程為
,其中
.
，證明：點
的焦點分別為
，弦
過點
，則
的周長為
=1的左、右兩個焦點，若橢圓上滿足PF1⊥PF2的點P有且只有兩個，則離心率e的值為（ ）
的兩個焦點分別為
，點
在橢圓上，且
，
，則該橢圓的離心率為 ．