Question

（12分）已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數中選出3個不同的數，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑。問：

（1）可以作多少個不同的圓？

（2）經過原點的圓有多少個？

（3）圓心在直線上的圓有多少個？

Answer 1

解：（1）可分兩步完成：第一步，先選r有中選法，第二步再選a,b有中選法

        所以由分步計數原理可得有.=448個不同的圓           4分

（2）圓經過原點滿足

        所以符合題意的圓有                           8分

圓心在直線上，所以圓心有三組：0，10；3，7；4，6。

所以滿足題意的圓共有個               12分