Question

（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點(diǎn)。（1）求證：平面；              
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的大小.

Answer 1

（I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）

解（1）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，

為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，



   …………3分
（2）


…………7分
（3）取AD的中點(diǎn)H，連結(jié)FH，EH、CH，則，又，
∴∴△ACE為△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，
∴S_△CEH＝
由（2）得∴
∴S_△CEF＝令二面角的大小為θ
則，所以所求二面角的大小為  …12分