Question

某公司決定給員工增加工資，提出了兩個方案，讓每位員工自由選擇其中一種，甲方案是：公司在每年年末給每位員工增資1000元；乙方案是每半年給每位員工增資300元，某員工分別依兩種方案計算增資額后得到下表：

說明：(1)方案的選擇應以讓自己獲得更多增資為準．(2)假定員工工作年限均為整數．

(1)他這樣計算增資額，結果對嗎？如果讓你選擇，你會怎樣選擇增資方案？說明你的理由；

(2)若保持方案甲不變，而方案乙中每半年末的增資數改為a元，問：a為何值時，方案乙總比方案甲多增資？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)他的計算方法不對，正確結果是： 　　(2)第n年末，依方案甲共可增資1000(1＋2＋3＋…＋n)＝500n(n＋1)，依方案乙共可增資a(1＋2＋3＋…＋2n)＝an(2n＋1) 　　由題意知，an(2n＋1)＞500n(n＋1)，對一切自然數n恒成立， 　　即a＞＝250＋而250＋≤250＋＝ 　　∴a＞時，方案乙總比方案甲多增資．