如圖，
，
為橢圓
：
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，直線
：
與橢圓交于兩點(diǎn)
，
，已知橢圓中心
點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的左準(zhǔn)線
上．
⑴求準(zhǔn)線的方程；
⑵已知
，
，
成等差數(shù)列，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點(diǎn)為
，其上頂點(diǎn)為
.已知
是邊長(zhǎng)為
的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；
(2) 過(guò)點(diǎn)
任作一直線
交橢圓C于
兩
點(diǎn)，記
若在線段
上取一點(diǎn)
使得
，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)
是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若在,請(qǐng)求出該定直線的方程，若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點(diǎn)為
，其上頂點(diǎn)為
.已知
是邊長(zhǎng)為
的正三角形.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)
任作一動(dòng)直線
交橢圓C于
兩點(diǎn)，記
若在線段
上取一點(diǎn)
使得
，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)
是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若在，請(qǐng)求出該定直線的方程；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高三期末模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（四） 題型：解答題
如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點(diǎn)為
，其上頂點(diǎn)為
.已知
是邊長(zhǎng)為
的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；
(2) 過(guò)點(diǎn)
任作一直線
交橢圓C于
兩點(diǎn)，記
若在線段
上取一點(diǎn)
使得
，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)
是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若在,請(qǐng)求出該定直線的方程，若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分15分） 如圖，已知橢圓C:
的左、右焦點(diǎn)為
，其上頂點(diǎn)為
.已知
是邊長(zhǎng)為
的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
任作一動(dòng)直線
交橢圓C于
兩
點(diǎn)，記
若在線段
上取一點(diǎn)
使得
，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)
是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若在請(qǐng)求出該定直線，若不在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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； ⑵
．
關(guān)于
的對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)為
，
解得
在左準(zhǔn)線
上，
的方程為
，
，
，
．
，
，
成等差數(shù)列，
，即
．
，
．
．
得
．
，
，
．
，
，
．
橢圓的方程為