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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿分10分）某同學(xué)練習(xí)投籃，已知他每次投籃命中率為

，
（1）求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃框內(nèi)的概率；
（2）若想使他投入籃球的概率達(dá)到0.99，則他至少需投多少次？(lg2=0.3)

解：第三次首次投入則說明第一、二次未投入，所以“第三次首次投中”的概率

…………………………4分
（2）設(shè)至少需投

次，即在

次投籃中只要投進(jìn)一個即可，則對立事件為“

次投籃中全未投入”，計算式為：

…………………7分

…………………8分

…………9分
因為lg2=0.3，所以

..............10分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個口袋中裝有大小相同的二個白球：

，三個黑球：

．
（Ⅰ）若從口袋中隨機地摸出一個球，求恰好是白球的概率；
（Ⅱ）若從口袋中一次隨機地摸出兩個球，求恰好都是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)平面向量a _m=（m，1），b _n=（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.
（I）請列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（II）記“使得a _m⊥（a _m－b _n）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在

里
以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，
該校學(xué)生會先后

次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計，得到
如下資料：
①若把家到學(xué)校的距離分為五個區(qū)間：

、

，則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個區(qū)間內(nèi)的頻率相對穩(wěn)定，得到了如右圖所示的頻率分布直方圖；
②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關(guān)系. 下表是根據(jù)

次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計表.

下午開始上課時間
平均每天午休人數(shù)

（Ⅰ）若隨機地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的路程(單位：里)在

的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午開始上課時間

作為橫坐標(biāo)

，然后上課時間每推遲

分鐘，橫坐標(biāo)增加2，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo)，試列出

與

的統(tǒng)計表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)

與上課時間之間的線性回歸方程

；
（Ⅲ）預(yù)測當(dāng)下午上課時間推遲到

時，家距學(xué)校的路程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休？
（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
上海世博會于2010年5月1日正式開幕，按規(guī)定個人參觀各場館需預(yù)約，即進(jìn)入園區(qū)后持門票當(dāng)天預(yù)約，且一張門票每天最多預(yù)約六個場館。考慮到實際情況（排隊等待時間等），張華決定參觀甲、乙、丙、丁四個場館。假設(shè)甲、乙、丙、丁四個場館預(yù)約成功的概率分別是

且它們相互獨立互不影響。
（1）求張華能成功預(yù)約甲、乙、丙、丁中兩個場館的概率；
（2）用

表示能成功預(yù)約場館的個數(shù)，求隨機變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） “上海世博會”于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協(xié)調(diào)局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術(shù)品方案征集”活動。某地美術(shù)館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)征，假設(shè)代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為