已知函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，且
。
（1）當
時，求
的值；
（2）當
最小時，
①求
的值；
②若
是
圖象上的兩點，且存在實數(shù)
使得
，證明：
。
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，且
。
（1）當
時，求
的值；
（2）當
最小時，
①求
的值；
②若
是
圖象上的兩點，且存在實數(shù)
使得
，證明：
。
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。…………2分
時，由
，
或
，
在
上為增函數(shù)，在
，
上為減函數(shù)，…………4分
，且
。
，所以
，
。
………………7分
， 
時等號成立�！�8分
，有
，得
；…………9分
，有
，得
；…………10分
取得最小值時，
，
。 …………11分
，
， 
知，
，…………12分
，先比較
與
的大小。
，所以
，有
，
，即
，…………13分
，
，所以
，從而
，即
。
，因此
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求實數(shù)
與
的關系，并證明你的結論。
在區(qū)間
上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 。
在區(qū)間
上為增函數(shù)，那么
的取值范圍是.