如圖，
、
、
是圓
上三點(diǎn)，
是
的角平分線，交圓于
，過作圓的切線交的 延長(zhǎng)線于
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
.
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB過圓心O，交
于F（不與B重合），直線
與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC.
求證：（1）
；（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是⊙
的直徑，弦
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
，
垂直
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
．
求證：（1）
；
（2）
四點(diǎn)共圓．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于D。
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為1，BC=
，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，過P作直線與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AE，AF分別與CD交于G、H
（Ⅰ）設(shè)EF中點(diǎn)為
，求證：O、、B、P四點(diǎn)共圓
（Ⅱ）求證:OG =OH.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，BA是圓O的直徑，延長(zhǎng)BA至E，使得AE=AO,過E點(diǎn)作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,
求證：
;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長(zhǎng)。
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，的對(duì)應(yīng)邊成比例，再證
，代換即得.
是圓
，
，
為弦
所對(duì)的圓周角，
，
，
，
，
，
，
，
為圓
的直徑，
為垂直于
，弦
與
.
四點(diǎn)共圓；
.
的半徑為3，兩條弦
，
交于點(diǎn)
，且
， 
，
．
≌△
．