Question

在△ABC中，若sinB=

4

5

，cosC=

12

13

，則cosA的值是（　　）

• A、-

  16

  65

• B、

  56

  65

  或-

  16

  65

• C、

  33

  65

• D、-

  63

  65

  或

  33

  65

Answer 1

分析：由cosC的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinC的值，然后根據三角形的內角和定理，利用兩角和的余弦函數公式，即可求出值；

解答：解：由于cosC=

12

13

，∴sinC=

5

13

，又sinB＞sinC，sinB=

4

5

，∴cosB=

3

5

，∴cosA=-cos(B+C)=-

16

65

，
故選A．

點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及兩角和的余弦函數公式，是一道基礎題．