Question

在△ABC中，若sinB=sin

A+C

2

，則sinB=

 

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式、誘導公式化簡已知條件可得sinB=cosB，由此可得B=

π

4

，從而求得 sinB 的值．

解答：解：在△ABC中，若sinB=sin

A+C

2

，則有 sinB=sin

π-B

2

=cosB，
∴B=

π

4

，sinB=

2

2

，
故答案為

2

2

．

點評：本題主要考查二倍角公式、誘導公式的應用，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．