【題目】城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：
組別 | 候車時間 | 人數 |
一 |
| 2 |
二 |
| 6 |
三 |
| 4 |
四 |
| 2 |
五 |
| 1 |
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節水方案，從該市隨機調查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值并估計樣本的眾數；
（2）設該市計劃對居民生活用水試行階梯水價，即每位居民用水量不超過
噸的按2元/噸收費，超過
噸不超過2
噸的部分按4元/噸收費，超過2噸的部分按照10元/噸收費.
①用樣本估計總體，為使75%以上居民在該月的用水價格不超過4元/噸，至少定為多少？
②假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，當
時，估計該市居民該月的人均水費.
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【題目】下列關于算法的說法正確的是__________．（填上正確的序號）
①某算法可以無止境地運算下去；
②一個問題的算法步驟不能超過1萬次；
③完成一件事情的算法有且只有一種；
④設計算法要本著簡單方便可操作的原則．
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【題目】某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查．數據如下表：
認為作業多 | 認為作業不多 | 合計 | |
喜歡玩游戲 | 18 | 9 | |
不喜歡玩游戲 | 8 | 15 | |
合計 |
（1）請完善上表中所缺的有關數據；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業量的多少有關系？
附：
P（K2≥K0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知二次函數
滿足
（
），且
．
（1）求
的解析式；
（2）若函數
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有區間
上有一個零點，求實數
的取值范圍．
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【題目】根據下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為
INPUT x
IF x<=50 THEN
y=0.5*x
ELSE
y=25+0.6*(x–50)
END IF
PRINT y
END
A. 25 B. 30 C. 31 D. 61
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【題目】下列關于算法的描述正確的是 ( )
A. 算法與求解一個問題的方法相同
B. 算法只能解決一個問題，不能重復使用
C. 算法過程要一步一步執行，每步執行的操作必須確切
D. 有的算法執行完后，可能無結果
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【題目】某校為調查學生喜歡“應用統計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的55名學生，得到數據如下表：
喜歡統計課程 | 不喜歡統計課程 | ||
男生 | 20 | 5 | |
女生 | 10 | 20 | |
（1）判斷是否有99．5％的把握認為喜歡“應用統計”課程與性別有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡統計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率．
臨界值參考:
| 0．10 | 0．05 | 0．25 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（參考公式：
，其中
）
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