Question

給出下列四個命題中：
①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．
②命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x²-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中所有正確命題的序號是

②③④

．

Answer 1

分析：命題的判斷，一一進行判斷即可．對于①，顯然為假命題；對于②，逆否命題，條件和結論都否定，正確；對于③，若x＞1，則|x|＞0．若|x|＞0，則x不一定大于1；對于④，f（x）=|x+1|+|x-3|表示數軸上點x到-1和3的距離之和．

解答：解：對于①，顯然為假命題；對于②，逆否命題，條件和結論都否定，正確；對于③，若x＞1，則|x|＞0．若|x|＞0，則x不一定大于1；對于④，f（x）=|x+1|+|x-3|表示數軸上點x到-1和3的距離之和．故答案為②③④．

點評：本題考查命題真假的判斷，具有一定的綜合性，而且易錯，值得注意．