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已知正三棱錐的底面邊長為4,高為3,在正三棱錐內任取一點,使得的概率是(  )
A.B.C.D.
A

試題分析:本題利用幾何概型解決.根據題中條件:”得點P所在的區域為棱錐的中截面以下,結合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結果。

由題意知,當點P在三棱錐的中截面以下時,滿足,故使得的概率為P=,故選A
點評:本題主要考查了幾何概型劃,以及空間想象能力,屬于基礎題.簡單地說,如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型,解本題的關鍵是理解體積比是相似比的平方
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱的所有棱長都為2,中點,平面

(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.

(1)求證:EF∥平面CB1D1
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置,如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在附近,那么點A和點C到直線BD的距離之比約為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:直三棱柱ABC中,,D為AB中點。

(1)求證:
(2)求證:∥平面
(3)求C1到平面A1CD的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點,則AE,SD所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱錐中, 兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖的直三棱柱中,,點的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求異面直線所成的角的余弦值;
(3)求直線與平面所成角的正弦值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的三棱錐A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若點P為△ABC內的動點滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2,則點P在△ABC內所成的軌跡的長度為              

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