Question

已知向量且a₁=1，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且=λ（λ∈R，λ≠0），則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意=λ成立，可得 ，由此知此數(shù)列為一公比為 的等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，求出其前n項(xiàng)之和為S_n，求其極限即可．
解答：解：由題意=λ成立，可得 ，
由此知此數(shù)列為一公比為 的等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，
∴S_n===
∴==
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的內(nèi)積公式，得出數(shù)列的性質(zhì)首項(xiàng)為1，公比為 的等比數(shù)列，求出其前n項(xiàng)之和為S_n，極限的運(yùn)算法則也很關(guān)鍵．