Question

曲線

|x|

2

-|y|=1與直線y=2x+m有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

• A、-4＜m＜4
• B、m＞3或m＜-3
• C、-3＜m＜3
• D、m＞4或m＜-4

Answer 1

分析：作出直線和曲線對(duì)應(yīng)的圖象，根據(jù)圖象關(guān)系即可確定m的取值范圍．

解答：解：作出曲線對(duì)應(yīng)的圖象如圖：由圖象可知直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）時(shí)，直線和曲線有一個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)-4+m=0，即m=4，此時(shí)要使兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則m＞4，．
直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)，直線和曲線有一個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，4+m=0，即m=-4，此時(shí)要使兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則m＜-4，
綜上m的取值范圍是m＞4或m＜-4．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查曲線 交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合作出兩個(gè)曲線的圖象是解決本題的關(guān)鍵．