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函數y=log
1
2
sin（
2π
3
-2x）的一個單調遞減區間是（　　）
A．(-
π
6
，
π
12
)		B．(-
π
12
，
π
6
)		C．(
π
6
，
π
3
)		D．(
2π
3
，
5π
6
)
∵y=log0.5t為減函數，
y=log0.5sin（
2π
3
-2x）單調減區間即為t=sin（
2π
3
-2x）=-sin（2x-
2π
3
）的單調增區間
由于真數必須為正，
故令 2kπ+π≤2x-
2π
3
＜2kπ+
3π
2
 k∈Z
解得 kπ+
5π
6
≤x＜kπ+
13π
12

當k=1時，有-
π
6
≤x＜kπ+
π
12

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中在區間（0，π）上單調遞增的是（　　）
A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(
1
2
)x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
3x2-4，x＞0
2
，x=0
-3x2+4，x＜0.
那么f[f（0）]=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為（　　）
A．35mB．30mC．25mD．20m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如圖直角坐標系中畫出f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用單調性定義證明函數f（x）在[2，+∞）時單調遞增．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是定義在R上的奇函數，且滿足，給出下列4個結論：
（1）；              （2）是以4為周期的函數；
（3）；      （4）的圖像關于直線對稱；
其中所有正確結論的序號是                                  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(0)=8,則f(10)＝(   )
A．10 B．-6C．8 D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的偶函數，若將的圖象向右平移一個單位，則得到一個奇函數的圖像，若則=(    )
A．0B．1C．－1D．－1004.5

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