【題目】有三支股票
， 
， 
，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有
股票的人中，持有
股票的人數(shù)是持有
股票的人數(shù)的2倍.在持有
股票的人中，只持有
股票的人數(shù)比除了持有
股票外，同時還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有
股票.則只持有
股票的股民人數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】設(shè)只持有A股票的人數(shù)為
（如圖所示），則持有A股票還持有其它股票的人數(shù)為
（圖中
的和），因?yàn)橹怀钟幸恢Ч善钡娜酥校幸话霙]持有B或C股票，則只持有了B和C股票的人數(shù)和為
（圖中
部分）．假設(shè)只同時持有了B和C股票的人數(shù)為
（如圖所示），那么： 
，即： 
，則：X的取值可能是：9、8、7、6、5、4、3、2、1．與之對應(yīng)的
值為：2、5、8、11、14、17、20、23、26．
因?yàn)闆]持有A股票的股民中，持有B股票的人數(shù)為持有C股票人數(shù)的2倍，得
，即
，故
， 
時滿足題意，故
， 
，故只持有B股票的股民人數(shù)是
，故選A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新式藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合
.如果對于
的每一個含有
個元素的子集
， 
中必有4個元素的和等于
，稱正整數(shù)
為集合
的一個“相關(guān)數(shù)”.
（Ⅰ）當(dāng)
時，判斷5和6是否為集合
的“相關(guān)數(shù)”，說明理由；
（Ⅱ）若
為集合
的“相關(guān)數(shù)”，證明： 
；
（Ⅲ）給定正整數(shù)
.求集合
的“相關(guān)數(shù)” 
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
， 
，數(shù)列
滿足
， 
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》,某校計劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對全校學(xué)生的選擇意向進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與，每個學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調(diào)查結(jié)果整理成條形圖如下.
上圖中，已知課程
為人文類課程，課程
為自然科學(xué)類課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取
的學(xué)生作為研究樣本組(以下簡稱“組M”).
(Ⅰ)在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？
(Ⅱ)為參加某地舉辦的自然科學(xué)營活動，從“組M”所有選擇自然科學(xué)類課程的同學(xué)中隨機(jī)抽取4名同學(xué)前往，其中選擇課程F或課程H的同學(xué)參加本次活動，費(fèi)用為每人1500元，選擇課程G的同學(xué)參加，費(fèi)用為每人2000元.
(ⅰ)設(shè)隨機(jī)變量
表示選出的4名同學(xué)中選擇課程
的人數(shù)，求隨機(jī)變量
的分布列；
(ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量
表示選出的4名同學(xué)參加科學(xué)營的費(fèi)用總和，求隨機(jī)變量
的期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ 
+b，其中a，b是常數(shù)且a＞0．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間（0， 
]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上f（x）的最大值為5，最小值為3，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（文科選做）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是_____。
（理科選做）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為BB1的中點(diǎn)，則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)
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