【題目】設a＞0，b＞0，若關于x，y的方程組 
無解，則a+b的取值范圍為 ．
【答案】（2，+∞）
【解析】解：∵關于x，y的方程組
無解，
∴直線ax+y=1與x+by=1平行，
∵a＞0，b＞0，
∴ 
≠ 1 ，即a≠1，b≠1，且ab=1，則b= 
，則a+b=a+ ，則設f（a）=a+ ，（a＞0且a≠1），則函數的導數f′（a）=1﹣ 
= 
，當0＜a＜1時，f′（a）= ＜0，此時函數為減函數，此時f（a）＞f（1）=2，當a＞1時，f′（a）= ＞0，此時函數為增函數，f（a）＞f（1）=2，
綜上f（a）＞2，
即a+b的取值范圍是（2，+∞），
所以答案是：（2，+∞）．
【考點精析】掌握基本不等式是解答本題的根本，需要知道基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
．
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的圖象是由函數g（x）=cosx的圖象經過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移 
個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標變為原來的一半，縱坐標不變，則函數f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x= 
B.x= 
C.x=
D.x= 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．給出下列命題：
①存在點
，使得
//平面
；
②對于任意的點
，平面
平面
；
③存在點
，使得
平面
；
④對于任意的點
，四棱錐
的體積均不變.
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，記實數m的最大值為M．
（1）求M的值；
（2）正數a，b，c滿足a+2b+c=M，求證： 
+ 
≥1．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數關系式,并求函數的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知數列
是遞增的等比數列，a1+a4=9,a2a3=8,則數列的前n項和等于
,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是遞增數列，即a1=1，a4=8，即q3=
=8,所以q=2.因而數列的前n項和為 。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a,b,c是△ABC的三邊,P: 
, Q:方程x2 +2ax+b2 = 0與方程x2 +2cx－b2 = 0有公共根. 則P是Q的_____.(填：充分不必要條件,必要而不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若對任意實數x，f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a＞0時，解關于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com