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設橢圓C=1(ab>0)恒過定點A(1,2),則橢圓的中心到準線的距離的最小值________.
2+
由題設知=1,∴b2,∴橢圓的中心到準線的距離d,
d2,?
a2-5=t(t>0)得d2t+9≥9+4(當且僅當t=2時取等號)
d≥2+即橢圓的中心到準線的距離的最小值2+
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動點,過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點,且
(1)求點N的軌跡C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D、E兩點,則是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知過點的直線交橢圓兩點,是橢圓的一個頂點,若線段的中點恰為點.
(1)求直線的方程;
(2)求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點O,左頂點,離心率,為右焦點,過焦點的直線交橢圓、兩點(不同于點).
(1)求橢圓的方程;
(2)當的面積時,求直線PQ的方程;
(3)求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為F1,F2,兩條曲線在第一象限的交點記為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(  )
A.0,B.C.,+∞D.,+∞

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,F1,F2分別為橢圓=1(ab>0)的左、右焦點,BC分別為橢圓的上、下頂點,直線BF2與橢圓的另一個交點為D,若cos∠F1BF2,則直線CD的斜率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓=1(ab>0)的上,下兩個頂點為AB,直線ly=-2,點P是橢圓上異于點AB的任意一點,連接AP并延長交直線l于點N,連接PB并延長交直線l于點M,設AP所在的直線的斜率為k1,BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為,且過點A(0,1).

(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)隨著點P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過定點?若過定點,求出該定點;如不過定點,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P0(x0,y0)在橢圓=1(ab>0)外,則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1P2,則切點弦P1P2所在直線方程是=1.那么對于雙曲線則有如下命題:若P0(x0,y0)在雙曲線=1(a>0,b>0)外,則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1,P2,則切點弦P1P2所在的直線方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程表示焦點在軸上的橢圓,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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