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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設
a
=(2sinx，
3
2
)，
b
=(
1
6
，
1
4
cosx)，且
a
∥
b
，則銳角x為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
12
分析：利用向量共線定理即可得出．
解答：解：∵
a
∥
b
，∴2sinx×
1
4
cosx-
3
2
×
1
6
=0，化為sin2x=1，
∵x為銳角，
∴（2x）∈（0，π）．
∴2x=
π
2
，解得x=
π
4
．
故選：C．
點評：本題考查了向量共線定理的坐標運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2sinx，1-cos2x)，
b
=(
3
cosx，-1)，x∈R，求函數f（x）的單調遞減區間；

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　　）個．
（1）將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
（2）函數y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調遞增區間是[0，
π
8
]；
（3）設A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標系中，函數y=sinx與函數y=
x
2
的圖象有三個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，函數f（x）=
a
•
b
，給出下列四個命題：①函數在區間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數；②直線x=
π
8
是函數圖象的一條對稱軸；③函數f（x）的圖象可由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位而得到；④函數y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2sinx，
2
cos(x-
π
2
)+1)，
b
=(cosx，
2
cos(x-
π
2
)-1)，設f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，且a=2，f（A）=1，b=
6
，求邊c．

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