（08年宣武區質量檢一文）（14分）
已知圓O:
和定點A（2，1），由圓O外一點P（a,b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足
（1） 求實數a、b間滿足的等量關系；
（2） 求線段PQ長的最小值；
（3） 若以P為圓心所做的圓P與圓Q有公共點，試求半徑取最小值時，圓P的方程。
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（08年宣武區質量檢一文）（14分）
已知二次函數f(x)=
同時滿足：
①不等式f(x)
0的解集有且只有一個元素②在定義域內存在0
,使得不等式
成立。設數列{
}的前n項和
.
（1） 求函數f(x)的表達式；
（2） 求數列{
}的通項公式；
設各項均不為零的數列{
}中，所有滿足
的整數i的個數稱為這個數列{
}的變號數。令
（n為正整數），求數列{}的變號數。
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（08年宣武區質量檢一）（13分）
已知函數
（1） 若
在
上是減函數，求
的最大值；
（2） 若的單調遞減區間是
，求函數y=圖像過點
的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積。
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（08年宣武區質量檢一）（13分）
如圖，三棱錐P-ABC中，PC
平面ABC，PC=AC=2，
AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB
（1） 求證：AB平面PCB；
（2） 求異面直線AP與BC所成角的大小；
（3） 求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
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（08年宣武區質量檢一）（13分）
已知向量m =
, 向量n = （2，0），且m與n所成角為
，
其中A、B、C是
的內角。
（1） 求角B的大小;
（2） 求 
的取值范圍。
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OQ，又勾股定理有，
…
……………………………………….4分
時，線段PQ長取最小值
…………………8分
且R
，此時b=
……….14分
