Question

在空間中，有如下四個命題：
①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；
②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；
③若平面α內有不共線的三個點到平面β距離相等，則α∥β；
④過平面α的一條斜線有且只有一個平面與平面α垂直．
其中正確的兩個命題是（　　）

A．①、③

B．②、④

C．①、④

D．②、③

Answer 1

①平行于同一個平面的兩條直線，可能平行，相交或異面．不正確；
②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面，由線面垂直的性質定理知正確；
③若平面α內有不共線的三個點到平面β距離相等，可能平行，也可能相交，不正確；
④過平面α的一條斜線有且只有一個平面與平面α垂直．正確，因為一條斜線只有一條射影，只能確定一個平面．
故選B