Question

在平面直角坐標系中，若不等式組

y≥0 y≤2x y≤k(x-1)-1

表示一個三角形區域，則實數k的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-1）
• B、（0，+∞）
• C、（0，2）∪（2，+∞）
• D、（-∞，-1）∪（0，2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：①畫y≥0，y≤2x的公共區域②y=k（x-1）-1表示過（1，-1）的直線系．當k=2畫直線y=2（x-1）-1③旋轉該直線觀察k取何值可以構成三角形區域

解答：解：①畫y≥0，y≤2x的公共區域，
②y=k（x-1）-1表示過（1，-1）的直線系．
當k=2畫直線y=2（x-1）-1
③旋轉該直線觀察當直線旋轉至x=1右側時不構成三角形
旋轉過（0，0）即y=-（x-1）+1時也不構成三角形只有在x=1，y=-（x-1）+1之間可以；
故答案為A．

點評：本題考查線性規劃問題可行域畫法，以及過定點直線系問題