Question

（本小題滿分12分）己知函數
（1）求的單調區間；
（2）若時，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設函數，若的圖象與的圖象在區間上有兩個交點，求的取值范圍。

Answer 1

(1) 在（0，＋）單調遞增，在（-1，0）上單調遞減
(2)

試題分析：解（1）
  
在（0，＋）單調遞增，在（-1，0）上單調遞減
（2）令，即，則

x		(，0)	0	(0,)
		_	0	+

， ，又在恒成立。 
（3）由
得： ，
∴單調遞減， 上單調遞增
，且
∴ 當 ，即時，的圖象與的圖象在區間上有兩個交點
點評：結合導數的符號來判定函數單調性，以及性質得到結論，屬于基礎題。