Question

直線l過P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距離相等，則直線l的方程是

3x+2y-7=0或4x+y-6=0

．

Answer 1

分析：由題意，所求直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（4，-5）的中點(diǎn)或與點(diǎn)A（2，3）和B（4，-5）所在直線平行，分別求解即可．

解答：解：由題意，所求直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（4，-5）的中點(diǎn)，或與點(diǎn)A（2，3）和B（4，-5）所在直線平行．
①經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（4，-5）的中點(diǎn)（3，-1），斜率為

2+1

1-3

=-

3

2

，故直線方程為y-2=-

3

2

（x-1），即3x+2y-7=0；
②與點(diǎn)（2，3）和（4，-5）所在直線平行，斜率為

3+5

2-4

=-4，故直線方程為y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0，
故答案為：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，得出所求直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（0，-5）的中點(diǎn)或與點(diǎn)（2，3）和（0，-5）所在直線平行是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．